SAYILAR | Sayı ve Rakam Tanımı

Sayı Nedir?

Saymak en temel ihtiyaçlarımızdan birisidir. Tüm ihtiyaçlarımızı belirli miktarlar ölçüsünde gidermeye çalışırız. Aldığımız nefes, içtiğimiz su, yediğimiz yemek veya yaşadığımız ortamın sıcaklığı... Tüm bunlar hep belirli ölçülerde olmalılar ki hayatımızı sağlıklı bir şekilde devam ettirebilelim. 

Bu yüzden her şeyin miktarını merak ederiz. Bankada ne kadar param var? Dolapta kaç adet yumurta var? Kaçıncı sınıfta okuyorsun? Eve kaç metre yol kaldı? vs. Tüm bu soruların cevaplarını düşündüğümüzde sayıların hayatımızdaki yerini ve önemini daha iyi kavrarız.

Sayılara önem veririz çünkü yaşadığımız hayatın büyük bir kısmını onlarla ifade ederiz. Eylemlerimiz aslında hep sayısal ölçülere göredir. Bazılarınız düşüncelerimi fazlaca katı ve  duyguklardan uzak bulablir. Ama biraz daha incelikli düşünürseniz, yaşadığımız duyguları bile sayısal ölçülere göre ifade ettiğimizi görebilirsiniz.

Güzel dilimiz Türkçe'de birine "Seni Seviyorum" diyebilmek için toplamda 13 harften oluşan iki kelimeyi düzgünce yan yana getirebilmeniz gerekmektedir. Dört harf ilk kelimeyi oluşturmalı,  kalan dokuz harf ile ikinci kelimeyi tamamlamalısınız. Bir de kelimelerdeki harflerin alfabemizdeki sıra numaraları var. Anlamlı bir kelime oluşturabilmek için uygun sıra numaralı harfleri bir araya getirmeniz gerekiyor. Bu kurallara uymazsak doğru dürüst bir "Seni Seviyorum" bile diyemeyiz. Umarım yeterince açıklayıcı olabilmişimdir.

Bu örnekle, sayılar nezdinde matematiği günlük hayatta nerede kullanacağım? Benim ne işime yarayacak? sorularına da kısa bir cevap vermiş olduğumu düşünüyorum. Şimdi matematiğin temel taşı olan sayılar nasıl ifade edilir? Ona bakalım.

Rakam Nedir?

Sayıları ifade etme ihtiyacımız bizi doğrudan rakam nedir? sorusuna yöneltiyor. Matematiğin en güzel tarafı da budur. Soruların sonu yoktur. Her cevap sizi başka bir soruya yöneltir. Neyse lafı daha fazla uzatmadan rakam nedir? tanımlayalım.

Rakamlar sayıları ifade eden sembollerdir. 

Onları tek başlarına, çeşitli kombinasyonlarla yanyana getirerek(elbise kombin eder gibi) veya özel işaretler kullanarak(+,-,% vb.) farklı anlamlarda kullanır, ifade etmek istediğimiz miktarları belirten sayıları oluştururuz. 

Günümüzde kullanılan 10'luk sayı sisteminde 10 adet rakam bulunmaktadır. Bunlar sırasıyla,

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

dur. Bir sayının tanımlanabilmesi için, en az 1 rakamın kullanılması gerekir. Örneğin, 7 rakamı aynı zamanda 7 sayısıdır.

Her rakam(topu topu 10 taneler) bir sayıdır ama her sayı bir rakam değildir. "4" bir sayıdır. "14" te bir sayıdır. Ancak rakam değildir. 14, 1 ve 4 rakamlarının bir araya gelerek 10'luk sistemde yazılmasıyla oluşan bir sayıdır.

3 Basamaklı 5'e Bölünebilen Eleman Sayısı

Soru: 

Üç basamaklı 5 ile tam olarak bölünebilen rakamları farklı kaç sayı vardır?

Çözüm:

Önce sayı kümemizin elemanlarını yazalım,

Sayılar= (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) toplamda 10 eleman var bunları 3 basamaklı sayılarımıza dağıtacağız.

5 ile bölünebilme kuralı nedir? 

Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son basamağı 0 veya 5 olmalı.

Sayımızı oluşturalım. İlk olarak birler basamağı 0 olsun. bu durumda sayımız aşağıdaki gibi olacaktır.

(_)(_)(0)

Elimizde 10 tane sayı vardı. Bir tanesini yani sıfırı ilk basamağa yerleştirdik kaldı 9 sayı. Yüzler basmağına 9 farklı sayı gelebilir. Bu sayılardan birini yüzler basamağına yazınca onlar basamağına soruda rakamları farklı ibaresi olduğu için 8 farklı sayı kalır. Bu durumda yüzler basamağı için 9 ve onlar basamağı için 8 farklı ve birler basamağı için 1 olmak üzere sonu sıfır ile biten 5'e bölünebilen rakamları farklı

9 x 8 x 1 = 72 farklı sayı yazılabilir.

Şimdi de birler basamağına 5 yazalım,

(_)(_)(5)

Bu durumda yine diğer basamaklara yerleştirilecek sayıları  9 sayı arasından seçeriz ancak burada dikkat edilmesi gerekn bir durum var. Yüzler basamağına sıfır sayısını koyamayız. Çünkü sıfırı yüzler basamağına yazarsak sayımız artık iki basamaklı olur. Bu sebepten yüzler basamağına 8 farklı sayı yazılabilir. Şimdi düz hesaba göre gidersek onlar basamağına da rakamları farklı şartından dolayı 7 rakam yazılmalıdır. Ancak burada da dikkat edilmesi gereken bir nokta var. sıfır sayısını birler basamağına koymamıştık. yüzler basamağına da koyamadık yani elimizde kaldı. Bunu onlar basamağına koyabiliriz. Bu durumda 3 basamaklı sayı şartı da bozulmaz.  O zaman onlar basmağına 7 + 1 = 8 farklı sayı gelir. Son duruma göre olası sayıları hesaplamak istesek,

8 x 8 x 1 = 64 farklı sayı yazılır.

Rakamları birbirinden farklı 5 ile bölünebilen 3 basamaklı toplam

 72 + 64 =136 adet sayı vardır

Rasyonel Sayılar ALES 2007 İlkbahar Sayısal 1 Soru ve Çözümü

Soru:

0 < y < x olduğuna göre y/x aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 3/4
B) 6/5
C) 3/7
D) 2/9
E) 10/11

Cevap:
Soruda verilen şarta bakacak olursak y sayısının x'ten küçük olduğunu görürürüz. Buna göre y/x sayısı payı küçük, paydası büyük olan bir sayı olmalıdır. Bu tip payı paydasından küçük olan kesirli sayılara basit kesirler denir. Verilen şıklar incelendiğinde,

6/5 rasyonel sayısının bu şartı sağlamadığı görülür. 6/5 basit değil, bileşik kesirdir. Payı paydasından büyük olan rasyonel sayılar bileşik kesirler olarak adlandırılırlar.

Sorunun yanıtı B seçeneğidir. 

2011 ALES Sonbahar Sayısal Sorusu Denklem Kurma

Soru:

Bir parça telin ucundan telin 1/5'i kadar kesiliyor. Telin orta noktası eski durumuna göre 4cm kayıyor.

Buna göre telin tamamı kaç cm'dir?

A) 35
B) 45
C) 40
D) 50
E) 55

Cözüm:

Telin uzunluğu x cm olsun.

1/5'i kesilirse x - x/5 = 4x/5 cm kalır.

4x/5 cm'lik bir telin orta noktası 2x/5 cm olur.

Telin kesilmeden önceki orta noktası x/2 cm'deydi.

Soruda yeni orta noktanın eskisine göre 4 cm kaydığı bilgisi verilmiş. Buna göre eski orta noktanın konumundan yeniyi çıkararak bizi çözüme ulaştıracak olan denklemi kuralım.

x/2 - 2x/5 = 4

(5x-4x)/10 = 4 (Paydalar eşitlendi)

x/10 = 4 eşitliğinden telin uzunluğu

x = 40 cm bulunur.

Doğru cevap C seçeneğidir.

1999-1 KPSS Matematik, Yaş Problemi

Soru :  Ayşe'nin 3 yıl önceki yaşının 5 katı 20 olduğuna göre bugünkü yaşı kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Cevap:

Ayşe'nin bugünkü yaşına x diyelim.
Üç yıl önce Ayşemiz x-3 yaşında olur.
Sorudaki işlemleri sırası ile uygularsak;
5.(x-3) = 20
x-3 = 20/5
x-3 = 4
x = 4+3
x = 7 olarak bulunur.

Doğru yanıt D seçeneğidir.

1991-1 KPSS Matematik Denklem Kurma Soru ve Çözümü

Soru: 2/7 sinin 1/4 ü 6 olan sayı kaçtır?


Cevap:
Sayımız x olsun, sorudaki işlemleri sırası ile x üzerinde uygularsak;
(2x/7)/4=6
(2x/7).(1/4)=6
2x/28=6
2x=28.6
2x=168
x=84 bulunur.


Doğru yanıt A seçeneğidir.

Bölünebilme Kuralları KPSS 1999-1 Matematik Soru ve Çözümü

Soru: Altı basamaklı KKKKKK sayısı 6 ya tam olarak bölünebildiğine göre, K'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?


A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8


Çözüm:
Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünebilmesi gerekir. 2 ile bölünebilmesi için sayı çift olmalıdır. 3 ile bölünebilme kuralına göre ise sayının rakamları toplamının 3 ve 3'ün katları olması gerekir. Seçenekler arasından bu şartları sağlayan en küçük sayı 2'dir.


Doğru yanıt B seçeneğidir.

İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru 3

SORU:

Ali bir işi Birol'ün 3 katı sürede tamamlayabilmektedir.
İkisi beraber aynı işin yarısını 3 günde tamamlayabiliyorlarsa Ali işin 3/4'ünü tek başına kaç günde yapar?(2008 ALES İlkbahar Sayısal-1)

A) 12   B) 15   C) 18   D) 21   E) 24

ÇÖZÜM:

Birolün işi tamamlama süresine X gün diyelim. Buna göre Ali'nin işi tamamlama süresi 3X olacaktır. İkisi beraber bir işin yarısını 3 günde, tamamını ise 6 günde yapmaktadırlar. şimdi bu hesaplamayı yapan denklemi kuralım,

1/3X + 1/X = 1/6
1/3X + 3/3X = 1/6
4/3X = 1/6 Buradan
X = 8 bulunur.
Ali bu işi 3 . 8 = 24 günde yapar.
Aynı işin 3/4'ünü ise
3/4 . 24 = 18 günde yapar

Doğru cevap C seçeneğidir.

Turgut Arslan

İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru 2

SORU:

Ahmet bir işin 2/3'ünü 8 saatte, İsmail aynı işin 1/6'sını 1 saatte yapmaktadır.
Buna göre ikisi beraber aynı işin yarısını kaç satte yaparlar?(2008ALES İlkbahar Sayısal-1)

A) 1,5   B) 2   C) 2,5   D) 3,5   E) 4

ÇÖZÜM:

Ahmet,

Bir işin 2/3'ünü 8 saatte tamamlarsa,
3/3'ünü(Tamamını) X saatte tamamlar(Doğru Orantı)

2/3 . X = 8 . 3/3

X = 12 saatte tamamlar.

İsmail,

Aynı işin 1/6'sını 1 saatte tamamlarsa,
6/6'sını(Tamamını) Y saatte tamamlar(Doğru Orantı)

1/6 . Y = 1 . 6/6

Y = 6 saatte tamamlar.

İkisi birlikte,

1/12 + 1/6 = 1/t

1/12 + 2/12 = 1/t

3/12 = 1/t

t = 4 saatte tamamın yaparlar

Yarsını ise 4/2 = 2 saatte yaparlar

Doğru cevap B seçeneğidir.

Turgut Arslan

İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru ve Çözümü

SORU:

Bir paket yemle bir kanarya 60 gün, bir güvercin 20 gün beslenmektedir.
Bu yemle iki kuş kaç gün beslenir?(2008-3 ALES Sayısal-1)

A) 10   B) 12   C) 14   D) 15   E) 16

ÇÖZÜM:

Öncelikle kuşların gün başına düşen yem tüketimlerini hesaplamalıyız.

Kanarya bir paket yemin 1 günde 1/60'ını tüketir.
Güvercin bir paket yemin 1 günde 1/20'sini tüketir.

Şimdi ikisinin beraber bir günde bir paket yemin ne kadarını bitirebileceklerini hesaplayalım.

1/60 + 1/20 = 1/60 + 3/60 (Rasyonel sayılarda toplama kuralı gereği pay ve paydası 3 ile çarpılarak genişletildi)

Sonuç = 4/60 = 1/15 çıkar

İki kuş beraber bir paket yemin 1/15'ini tüketirler.

Bir paket yemin tamamının tüketilme süresi 15 gün olur

Doğru yanıt D seçeneğidir.

Turgut Arslan

Kolayca İngilizce Öğrenin

Karışım Problemi 1999-3 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Hacimce %25'i alkol olan 40 litrelik bir karışımdan 8 litre alınarak yerine 8 litre su ilave ediliyor.
Buna göre yeni karışımın hacimce alkol oranı yüzde kaçtır?(1999-3 KPSS Lisans)

A) 23   B) 22   C) 21   D) 20   E) 18

ÇÖZÜM:

Karışımdan 8 lt çıkarılırsa,
40 - 8 = 32 lt karışım kalır. Karışımdan madde almak karşımın oranını değiştirmez. 32 litrelik karışımın da %25'i alkoldür. Şimdi karışımdaki alkol miktarını bulalım,
32.(25/100) = 8 lt alkol miktarı.
Karışıma 8 litre saf su katıldığında alkol miktarı yine 8 lt olarak kalır ama karışımın hacmi değiştiği için alkol oranı düşecektir.
32 + 8 = 40 lt Karışımın son hacmi,
Karışımdaki alkol oaranı ise,
8/40 = 1/5' tir. Yüzdeyi hesaplamak için kesrin paydası 100'e genişletilmelidir. Kesrin değerinin değişmemesi için payı ve paydası 20 ile çarpılarak genişletilir.
Sonuç 20/100 Bulunur.
Yeni karışımdaki alkol oranı hacimce %20 dir.

Doğru cevap D seçeneğidir.

Turgut Arslan

Kolayca İngilizce Kelime Ezberlemek

Sayılar Basamak Kavramı 2007 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Üç basamaklı ABC sayısı için A + B + C = 19 dur.
Buna göre ABC + BCA + CAB toplamının değeri kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 2199   B) 2009   C) 2109   D) 2119   E) 2209

ÇÖZÜM:

ABC + BCA + CAB toplamını yapabilmek için ilk önce bu sayıları çözümleyelim,
    100A + 10B + C
    100B + 10C + A
+ 100C + 10A + B

111A + 111B + 111C
111(A + B + C)
111 x 19 = 2109

Doğru Cevap C seçeneğidir.

Turgut Arslan

Rasyonel Sayılar 2007 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

m, n negatif tam sayılar ve m < n olduğuna göre ,
m/(m - n)
değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?(2007 KPSS Lisans)

A) 3/2   B) 3/4   C) 4/3   D) 5/4   E) 7/5

ÇÖZÜM:

m < n ve bu iki sayı da negatif olduğu için,
m/(m - n) ifadesi bozitif bir bileşik kesir olur.
İsterseniz bunu m ve n sayılarına sorudaki şartlara uygun değerler vererek görebilirsiniz.
Mesela,
m = -3 ve n = -1 olsun (m < n şartına uygun negatif sayılar)
Buna göre ifademiz,
-3/(-3 + 1) = -3 / -2 = 3/2 olur.

Soruda verilen şıklarda b seçeneği hariç diğerleri bileşik kesirdir. Buna göre,
m/(m - n) ifadesi 3/4 olamaz(3/4 basit kesirdir)

Doğru Cevap B seçeneğidir.

Turgut Arslan

Bölünebilme Kuralları 2007 KPSS Soru ve Çözümü 2

SORU:

a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
(8a + 4).(8b + 10)
Çarpımının 16 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 0   B) 4   C) 6   D) 8   E) 12

ÇÖZÜM:

İlk önce parantezler içinde verilen ifadeleri çarpalım.
(8a + 4).(8b + 10) = 64ab + 80a + 32b + 40
Burada elde etiğimiz toplamı incelersek,
64ab, 80a, 32b terimleri 16'nın katıdır. Yani bu toplam ifadesi sadece bu terimlerden oluşmuş olsaydı 16 ile bölümden kalan sıfır olurdu.

ancak bizim toplamımızda ek olarak + 40 sayısı var. İşte soruda istenen 16 ile bölümden kalan sayı buradan gelecek.

40 sayısının 16 ile bölümünde bölüm:2 kalan: 8 dir.

Buna göre soruda verilen ifadenin 16 ile bölümünden kalan 8'dir.


Doğru Cevap D seçeneğidir.

Turgut Arslan

Eşitsizlikler 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

x < 0 olmak üzere,
2xy - 10x < 0
koşulunu sağlayan en küçük tam sayı kaçtır?(2008 KPSS)

A) 2   B) 3   C) 4   D) 5   E) 6

ÇÖZÜM:

Eşitsizlik denklemlerinde de diğer denklemlerde kullanılan çözüm yöntemleri uygulanabilir

2xy - 10x < 0

2xy < 10x  (her iki tarafı 2x'e bölelim)

y > 5 (burada x negatif bir sayı olduğu için eşitsizlik yön değiştirdi)

5 ten büyük en küçük tam sayı 6 dır.buna göre,

Doğru Cevap E Seçeneğidir.

Not: Eşitsizlik denklemlerinde denklemin her iki tarafı  da negatif bir sayıya (eksi işaretli sayı) bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. <, > olur ya da >, < olur. Unutmayın!!

Turgut Arslan

Sayılar Basamak Kavramı 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

İki basamaklı AB sayısı, rakamları toplamının 8 katına eşittir.
Buna göre iki basamaklı BA sayısı, rakamları toplamının kaç katıdır?(2008 KPSS)

A) 6   B) 5   C) 4   D) 3   E) 2

ÇÖZÜM:

Soruda verilenleri işleme koyarak çözüme başlayalım ilk önce,

AB = 8(A +B) (Soruda verilen ifade)

10A + B = 8A + 8B

2A = 7B

A/B = 7k/2k (k sıfırdan farklı bir orantı sabitidir.) Buna göre

A = 7k ve B = 2k olur.

Şimdi BA sayısınıa bakalım BA sayısı rakamları toplamının x katı olsun. Buna göre denklemimiz,

BA = x(B + A) olur. A ve B değerleini terlerine yazalım

(2k)(7k) = x(2k + 7k)

20k + 7k = 9kx

27k = 9kx

x = 3 bulunur.

Doğru Cevap D Seçeneğidir

Turgut Arslan

Oran Orantı 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

a, b birer pozitif tam sayı ve
a =

7b

 3

olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?(2008 KPSS)

A) 14   B) 20   C) 21   D) 28   E) 35

ÇÖZÜM:

a =

7b

 3

  ifadesini  

a

b

=

7

3

  biçiminde yazabiliriz. Bu durumda,  

a

b

=

7k

3k

  burada k, bir orantı sabitidir, Buna göre,
a = 7k ve b = 3k olur. a = 7k ifadesi a'nın 7'nin katları olabileceğiniz gösterir. Bu sebepten dolayı a, 20 olamaz. Doğru Cevap B Seçeneğidir.


Turgut Arslan

Yaş Problemleri 2001 LES İlkbahar Sayısal Soru ve Çözümü

SORU:

Birer yıl arayla doğmuş 3 kardeşin bugünkü yaş ortalaması ile 8 yıl önceki yaş ortalaması toplamı 10 dur.

ifadesinde mümkün olan tüm sadleştirmeler yapılınca sonucun bir tam sayı olduğu görülüyor.

Buna göre ortanca kardeş kaç yaşındadır?(2001 LES İlkbahar Sayısal)

A) 9   B) 12   C) 7   D) 8   E) 5

ÇÖZÜM:

Çocuklar birer yıl arayla doğduklarına göre yaşları birer ardışık sayıdır. Bu çocuklarden en küçüğünün yaşı x olsun. Buna göre diğer çocukların yaşları sırasıyla, x + 1 ve x + 2 olur.
Bu bilgilere dayanarak ilk önce çocukların bugünkü yaş ortalamalarını bulalım,

x + x + 1 + x + 2

           3

= x + 1 (Bugünkü yaş ortalamaları)
6 yıl önceki yaş ortalamalarını hesaplayalım

(x - 6) + (x + 1 - 6) + (x + 2 - 6)

                     3

= x - 5 (6 sene önceki yaş ortalamaları)

Bu iki ortalamanın toplamı 10 olarak verilmiş. Buna göre,
x + 1 + x - 5 = 10
2x - 4 = 10
2x = 14
x = 7 (En küçük kardeşin yaşı)
Ortanca kardeşin yaşını veren ifade: x + 1 idi
7 + 1 = 8 Ortanca kardeşin yaşı.

Doğru Cevap D Seçeneğidir.


Turgut Arslan

Eşitsizlikler 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

(2x - 1)(-x + 5)

        x - 3

≥ 0
Eşitsizliğinin çözüm kümesi,

1. x ≤ 1/2
2. 1/2 ≤ x ≤3
3. 3 < x ≤ 5
4. x ≥ 5

kümelerinden hangilerinin birleşimi ile oluşmuştur?(2009 KPSS)

A) Yalnız II   B) Yalnız III   C) I ve III   D) I ve IV   E) II ve IV

ÇÖZÜM:

(2x - 1)(-x + 5)

        x - 3

≥ 0

Yukarıdaki eşitsizlikte ilk olarak eşitsizliğin değerini sıfır yapan sayılar bulunmalıdır. Bunun için eşitsizliği oluşturan çarpanlar tek tek sıfıra eşitlenir.

2x - 1 = 0 => x = 1/2
-x + 5 = 0 => x = 5
x - 3 = 0 => x = 3 Burada x = 3 değerini alamaz.

Sayı

Sıfır

= ∞ belirsizliği meydana gelir

Bulduğumuz x değerleri için eşitsizliğin tablosu aşağıda oluşturulmuştur. Eşitsizliği sıfır yapan değerler işaretlenmiştir.

Soruda verilen eşitsizlik denkleminde x ≥ 0 şartı var. Bu bilgiye istinaden eşitsizlik için verilen x değerlerine karşılık denklemin alabileceği işaret değerleri + ve - şeklinde belirtilmiştir. Bizim çözüm kümemiz ise eşitsizlik denklemi için ≥ 0 şartını sağlayan sayılardır. Bu sayı aralıkları sarı renkle işaretlenmiştir. X = 3 değerini alamayacağından dolayı kırmızı çizgilerle sınırlandırılmıştır. Buna göre çözüm kümesi elemanları,

x ≤ 1/2 ve 3 < x ≤ 5 şeklindedir. Çözüm kümemiz ise;

Çözüm Kümesi = (x ≤ 1/2) U (3 < x ≤ 5) dir.

Doğru Cevap C Seçeneğidir.



Turgut Arslan

Rasyonel Sayılar 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Olduğuna göre, x/y kaçtır?(2009 KPSS)

A) -3   B) -2   C) -1   D) 2   E) 3

ÇÖZÜM:

Rasyonel denklemler çözülürken, aritmetiksel işlemler rasyonel sayılarda olduğu gibi yapılır. İki rasyonel sayı birbirlerine bölünürken bölünen olduğu gibi kalırken bölen yani payda kısmı ters çevrilip bölenle yani pay kısmı ile çarpılır. sorudaki,

x3 - y3 ifadesi yani iki küp farkı açık şekilde yazılmıştır.

x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2)

gerekli sadeleştirmeler yapılır ve yukarıdaki eşitlik elde edilir. Ardından içler dışlar çarpımı yaılırsa,

3x = 2(x - y)

3x = 2x - 2y

x = -2y

x/y = -2 olarak bulunur.

Doğru Cevap B Seçeneğidir.

Turgut Arslan