Olasılık 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

3 ü kız 4 ü erkek olan bir grup yan yana oturacaktır.

Bu oturumda 3 kız öğrencinin yan yana bulunma olasılığı kaçtır?(2009 KPSS)

A) 1/7   B) 2/7   C) 3/7   D) 4/7   E) 5/7

ÇÖZÜM:

Hiçbir şart öne sürülmeseydi toplamda 7 kişi olan bu gruptaki elemanlar 7! farklı şekilde oturabilirlerdi. 3 kız yan yana kendi aralarında 3! farklı şeklide oturabilir. 4 erkekle birlikte 3 lü kız grubunu da bir kişi kabul edersek bu durumda sanki 5 kişi varmış gibi düşünebiliriz(kızlar birbirlerinden ayrılmadıkları için) bu durumda bu 5'li grup kendi aralarında 5! farklı şekilde oturabilir. Kızların kendi aralarındaki oturma kombinasyonunu da hesaba katarsak toplamda 7 kişi kızlar beraber olmak koşuluyla

5! . 3!

farklı şekilde oturabilir. Bu durumda kızların yan yana bulunma olasılığı,

(5! . 3!) / 7! = ( 5 . 4 . 3 . 3! ) / 7 . 62 . 5 . 4 . 3!

Sonuç = 1 / 7 olarak bulunur. 

Doğru Cevap A Seçeneğidir.

Turgut Arslan

Olasılık Örnek Soru 2

SORU:

Bir tabakta 6 armut ve 5 tane elma vardır. Tabaktan rastgele bir meyve alınacaktır. Alınan meyvanın elma olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM:

Tabakta toplamda 6 + 5 = 11 adet meyve vardır. Yanzi bizim örnek uzayımızı oluşturan tüm durumlar 11 elemanlı bir küme oluşturur. Soruda istenen elma olma durumu 5 elemanlı bir kümedir(5 adet elma olduğundan dolayı). Bu durmda tabaktan rastgele alınan meyvanın elma olma olasılığı P(E), 11 de 5'tir.

P(E) = 5/11 olur.

Turgut Arslan

Olasılık Örnek Soru 1

SORU:

Bir madeni para ard arda iki kez havaya atıldığında iki defa üst üste tura gelmesi olasılığı nedir?

ÇÖZÜM:

Madeni paranın iki yüzü olduğundan her seferinde gerçekleşebilir iki ihtimal vardır. Yazı veya tura gelebilir. 

Bir kez havaya atıldığında tura gelme ihtimali bu iki ihtimalden sadece biridir. Yani 1/2

İki kez ard arda havaya attığımızda tura gelme ihtimali ise,

(1/2).(1/2)= 1/4 tür.

Turgut Arslan