Çarpanlara Ayırma 2009 ALES Sonbahar Say-2 Soru ve Çözümü

SORU:

964.998 - 963.999
işleminin sonucu kaçtır?(2009 ALES Sonbahar Sayısal-2)

A) 35   B) 36   C) 37   D) 38   E) 39

ÇÖZÜM:

Sorunun görünümü sizi şaşırtmasın. 964.998 ifadesi 964 çarpı 998 anlamındadır.

Gördüğünüz gibi bu iki soruda verilen işlemleri, verilen sayıları çarparak yapmaya kalkarsak 7 haneli sayılarla işlem yapmak zorunda kalırız ki bu da test sınavlarında çokca vakit kaybetmemize neden olur.Ayrıca yaptığımız işlem test tekniğine de uygun olmaz. Şimdi çarpanlarına ayırma yöntemlerinden faydalanarak soruda verilen işlemi basitleştirelim. İlk olarak,

964 = x ve 999 = y diyelim. Bu durumda işlemimiz,

x.(y - 1) - (x- 1).x şeklinde olur. Bu şekilde değişlen değiştirerek soruyu basitleştirmiş olduk. İşlemi yapmaya devam edelim,

xy- x - xy+ y = y - x sonucu bulunur. Şimdi x ve y değişkenlerine değerlerini geri verelim.

999 - 964 = 35 Olarak bulunur. 

Doğru Cevap A Seçeneğidir.

Turgut Arslan

Çarpanlara Ayırma 2009 ALES İlkbahar Say-1 Soru Çözümü

SORU:

a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve

 a + b  

    3

= b olduğuna göre,

    b2 - a2  

2(ab + b2)

ifadesinin değeri kaçtır?(2009 ALES İlkbahar Sayısal-1)

A) -1   B) 0   C) 1   D) -1/2   E) 1/2

ÇÖZÜM:

Öncelikli olarak soruda verilen ifadeyi kullanarak a ve b arasındaki bağıntıyı bulalım,

 a + b  

    3

= b
a + b = 3b
a = 2b olarak bulunur.
Soruda bizden istenen ifade üzerinde sadeleştirmeler yapalım

    b2 - a2  

2(ab + b2)

(b - a)(b + a)

   2b(a + b)

a = 2b değerini yerine yazalım

b - a

  2b

=

b - 2b

  2b

=

 -b  

 2b

=

 -1  

  2

olarak bulunur
Doğru Cevap D seçeneğidir.


Turgut Arslan