Bölünebilme Kuralları 2007 KPSS Soru ve Çözümü 2

SORU:

a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
(8a + 4).(8b + 10)
Çarpımının 16 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 0   B) 4   C) 6   D) 8   E) 12

ÇÖZÜM:

İlk önce parantezler içinde verilen ifadeleri çarpalım.
(8a + 4).(8b + 10) = 64ab + 80a + 32b + 40
Burada elde etiğimiz toplamı incelersek,
64ab, 80a, 32b terimleri 16'nın katıdır. Yani bu toplam ifadesi sadece bu terimlerden oluşmuş olsaydı 16 ile bölümden kalan sıfır olurdu.

ancak bizim toplamımızda ek olarak + 40 sayısı var. İşte soruda istenen 16 ile bölümden kalan sayı buradan gelecek.

40 sayısının 16 ile bölümünde bölüm:2 kalan: 8 dir.

Buna göre soruda verilen ifadenin 16 ile bölümünden kalan 8'dir.


Doğru Cevap D seçeneğidir.

Turgut Arslan