Yaş Problemleri 2001 LES İlkbahar Sayısal Soru ve Çözümü

SORU:

Birer yıl arayla doğmuş 3 kardeşin bugünkü yaş ortalaması ile 8 yıl önceki yaş ortalaması toplamı 10 dur.

ifadesinde mümkün olan tüm sadleştirmeler yapılınca sonucun bir tam sayı olduğu görülüyor.

Buna göre ortanca kardeş kaç yaşındadır?(2001 LES İlkbahar Sayısal)

A) 9   B) 12   C) 7   D) 8   E) 5

ÇÖZÜM:

Çocuklar birer yıl arayla doğduklarına göre yaşları birer ardışık sayıdır. Bu çocuklarden en küçüğünün yaşı x olsun. Buna göre diğer çocukların yaşları sırasıyla, x + 1 ve x + 2 olur.
Bu bilgilere dayanarak ilk önce çocukların bugünkü yaş ortalamalarını bulalım,

x + x + 1 + x + 2

           3

= x + 1 (Bugünkü yaş ortalamaları)
6 yıl önceki yaş ortalamalarını hesaplayalım

(x - 6) + (x + 1 - 6) + (x + 2 - 6)

                     3

= x - 5 (6 sene önceki yaş ortalamaları)

Bu iki ortalamanın toplamı 10 olarak verilmiş. Buna göre,
x + 1 + x - 5 = 10
2x - 4 = 10
2x = 14
x = 7 (En küçük kardeşin yaşı)
Ortanca kardeşin yaşını veren ifade: x + 1 idi
7 + 1 = 8 Ortanca kardeşin yaşı.

Doğru Cevap D Seçeneğidir.


Turgut Arslan