Sayılar Basamak Kavramı 2007 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Üç basamaklı ABC sayısı için A + B + C = 19 dur.
Buna göre ABC + BCA + CAB toplamının değeri kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 2199   B) 2009   C) 2109   D) 2119   E) 2209

ÇÖZÜM:

ABC + BCA + CAB toplamını yapabilmek için ilk önce bu sayıları çözümleyelim,
    100A + 10B + C
    100B + 10C + A
+ 100C + 10A + B

111A + 111B + 111C
111(A + B + C)
111 x 19 = 2109

Doğru Cevap C seçeneğidir.

Turgut Arslan

Rasyonel Sayılar 2007 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

m, n negatif tam sayılar ve m < n olduğuna göre ,
m/(m - n)
değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?(2007 KPSS Lisans)

A) 3/2   B) 3/4   C) 4/3   D) 5/4   E) 7/5

ÇÖZÜM:

m < n ve bu iki sayı da negatif olduğu için,
m/(m - n) ifadesi bozitif bir bileşik kesir olur.
İsterseniz bunu m ve n sayılarına sorudaki şartlara uygun değerler vererek görebilirsiniz.
Mesela,
m = -3 ve n = -1 olsun (m < n şartına uygun negatif sayılar)
Buna göre ifademiz,
-3/(-3 + 1) = -3 / -2 = 3/2 olur.

Soruda verilen şıklarda b seçeneği hariç diğerleri bileşik kesirdir. Buna göre,
m/(m - n) ifadesi 3/4 olamaz(3/4 basit kesirdir)

Doğru Cevap B seçeneğidir.

Turgut Arslan

Bölünebilme Kuralları 2007 KPSS Soru ve Çözümü 2

SORU:

a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
(8a + 4).(8b + 10)
Çarpımının 16 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 0   B) 4   C) 6   D) 8   E) 12

ÇÖZÜM:

İlk önce parantezler içinde verilen ifadeleri çarpalım.
(8a + 4).(8b + 10) = 64ab + 80a + 32b + 40
Burada elde etiğimiz toplamı incelersek,
64ab, 80a, 32b terimleri 16'nın katıdır. Yani bu toplam ifadesi sadece bu terimlerden oluşmuş olsaydı 16 ile bölümden kalan sıfır olurdu.

ancak bizim toplamımızda ek olarak + 40 sayısı var. İşte soruda istenen 16 ile bölümden kalan sayı buradan gelecek.

40 sayısının 16 ile bölümünde bölüm:2 kalan: 8 dir.

Buna göre soruda verilen ifadenin 16 ile bölümünden kalan 8'dir.


Doğru Cevap D seçeneğidir.

Turgut Arslan

Birinci Dereceden Denklemler 2007 KPSS Lisans Soru ve Çözümü

SORU:

Bir sayının 8 ile çarpımı 3 ile çarpımından 175 fazladır.
Buna göre bu sayı kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 25   B) 30   C) 35   D) 40   E) 45

ÇÖZÜM:

Soruda verilen ve ne olduğunu bilmediğimiz bu sayıya x diyelim. Sorudaki tarife göre x sayısı için bir denklem yazalım.

8x = 3x + 175
Şimdi bu denklemi çözelim.
8x - 3x = 175
5x = 175
x = 35

Doğru Cevap C seçeneğidir.

Turgut Arslan

Bölünebilme Kuralı 2007 KPSS Lisans Soru ve Çözümü

SORU:

Dört basamaklı A13B sayısı 6 ile bölünebildiğine göre, A + B toplamının en büyük değeri kaçtır?(2007 KPSS Lisans)

A) 17   B) 16   C) 15   D) 14   E) 13

ÇÖZÜM:

Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 2 ile bölünebilmesi gerekir. Soruda verilen sayının 2 ile bölünebilmesi için B, çift sayı olmalıdır. Soruda bizden en büyük toplam istediği için B sayısını 8 seçeriz.

3 ile bölünebilme kuralı:
Bir sayının üç ile bölünebilmesi için bu sayıyı oluşturan rakamların sayı değerleri toplamının 3 veya 3'ün katları olması gerekir.

Buna göre B = 8 için sayının rakamları toplamını bulalım,
A + 1 + 3 + 8 = A + 12
Burada toplamın en büyük değer olması için A = 9 seçilirse,

9 + 12 = 21 olur.

21 sayısı 3 ile kalansız bölünebilir ve Soruda verilen en büyük olma şartını sağlar buna göre

A + B = 9 + 8 = 17 olur.

Doğru Cevap A seçeneğidir.

Turgut Arslan