Oran Orantı 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Bay, bayan ve çocuklardan oluşan bir bir grupta 60 kişi vardır.
Bu grupta bay, bayan ve çocuk sayıları sırasıyla 4, 5 ve 6 ile doğru orantılı olduğuna göre gruptaki çocuk sayısı kaçtır?(2008 KPSS)

A) 6   B) 10   C) 12   D) 18   E) 24

ÇÖZÜM:

Bir a sayısı başka bir b sayısı ile Doğru Orantılı ise a ile b arasında a = kb şeklinde bir bağıntı var demektir. Yani a, b'nin k katıdır. Burada k bir orantı sabitidir.Buna göre soruda bahsedilen 4, 5 ve 6 ile doğru orantılı sayılar için,

4k, 5k ve 6k yazabiliriz.

Bu bağıntıdan faydalanarak şu şekilde bir denklem yazılabilir,

4k + 5k + 6k = 60
15k = 60
k = 4 olarak orantı sabiti bulunur.

Çocukların sayısı soruda verilen sıralamaya bakılarak,
6k = 6 . 4 = 24 olarak bulunur.

Doğru Cevap E Seçeneğidir.

Turgut Arslan

Oran Orantı 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

a, b birer pozitif tam sayı ve
a =

7b

 3

olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?(2008 KPSS)

A) 14   B) 20   C) 21   D) 28   E) 35

ÇÖZÜM:

a =

7b

 3

  ifadesini  

a

b

=

7

3

  biçiminde yazabiliriz. Bu durumda,  

a

b

=

7k

3k

  burada k, bir orantı sabitidir, Buna göre,
a = 7k ve b = 3k olur. a = 7k ifadesi a'nın 7'nin katları olabileceğiniz gösterir. Bu sebepten dolayı a, 20 olamaz. Doğru Cevap B Seçeneğidir.


Turgut Arslan

Oran Orantı 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Sıfırdan büyük a, b, c sayıları sırasıyla 2, 4, 6 sayıları ile orantılı ve,
b2 = a + c
olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?(2009 KPSS)
A) 5   B) 6   C) 7   D) 8   E) 10

ÇÖZÜM:

a, b, c  sayıları 2, 4, 6 ile orantılı ise k orantı sabiti olmak üzere bu sayılar için,
a = 2k  b = 4k  c = 6k  yazılabilir. bu sayılar,

b2 = a + c ifadesinde yerine yazılırsa,
(4k)2 = 2k + 6k olur
16k2= 8k
k = 1/2 bulunur. Artık orantı sabitini bulduğumuza göre a, b ve c sayılarını hesaplayabiliriz.

a = 2 . 1/2 = 1   b = 4 . 1/2 = 2    c = 6 . 1/2 = 3 buna göre

a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6 bulunur.

Doğru Cevap B Seçeneğidir.



Turgut Arslan