Analitik Geometri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Yukarıdaki dik koordinat sisteminde K(4,3) noktasından geçen doğru x eksenini apsisi a olan, y eksenini de ordinatı b olan noktalarda kesmektedir.
Buna göre (a - 4)(b - 3) çarpımının değeri kaçtır?(2009 KPSS)

A) 8   B) 12  C) 14  D) 16  E) 18

ÇÖZÜM:

Öncelikli olarak genel doğru denklemini yazalım.

   x  

x1 - x0

+

   y  

y1 - y0

= 1
Grafikteki verileri kullanarak doğru denklemimizi oluşturalım,

   x  

a - 0

+

   y  

b - 0

= 1
fizikliblog.blogspot.com

x

a

+

y

b

= 1 şimdi de paydaları eşitleyelim ve gerekli işlemleri yapalım
(b)    (a)
4b + 3a = ab olur. buradan,
ab - 4b - 3a = 0 bulunur.
(a - 4)(b - 3) Soruda verilen çarpım işlemini yaparsak,
ab - 4b - 3a + 12 elde edilir. burada yukarıda bulduğumuz ifadeyi yerine koyarsak,
0 + 12 = 12 olarak bulunur.
Doğru Cevap B Seçeneğidir.



Turgut Arslan

Geometri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Yukarıdaki verilere göre x kaç cm'dir?(2009 KPSS)

A) 4 -    3   B) 3 -    2   C) 2 +    3   D) 2 +    2   E) 1 +    3

ÇÖZÜM:

İlk önce E noktasından |AB| kenarına bir dik çizilir. EHB dik üçgeni elde edilir. EHB üçgeni bir 30 - 60 - 90 üçgenidir. Bir özel üçgendir. |EH| ile |CB| paraleldir. HEB açısı ile CBE açısı iç ters açılardır ve birbirlerine eşittir. Böylece CBE açısı 30 derece olarak bulnur. CEB üçgeni de bir özel üçgen çeşidi olan 30 - 60 - 90 üçgenidir. Bu üçgenlerde 30 derecenin karşısınıdaki kenar hipotenüsün yarısıdır. Burada hipotenüs |CB| kenarıdır. Buna göre |CE| = 2 cm, |BE| = 2    3 bulunur. |BE| kenarı EHB üçgeninin hipotenüsüdür. Aynı kuralı bu üçgen için de işletirsek,
|HB| =    3 cm bulunur.Buradan hareketle,

4 = x +    3

x = 4 -    3 cm bulunur.

Doğru Cevap A Seçeneğidir.

Turgut Arslan