Analitik Geometri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Yukarıdaki dik koordinat sisteminde K(4,3) noktasından geçen doğru x eksenini apsisi a olan, y eksenini de ordinatı b olan noktalarda kesmektedir.
Buna göre (a - 4)(b - 3) çarpımının değeri kaçtır?(2009 KPSS)

A) 8   B) 12  C) 14  D) 16  E) 18

ÇÖZÜM:

Öncelikli olarak genel doğru denklemini yazalım.

   x  

x1 - x0

+

   y  

y1 - y0

= 1
Grafikteki verileri kullanarak doğru denklemimizi oluşturalım,

   x  

a - 0

+

   y  

b - 0

= 1
fizikliblog.blogspot.com

x

a

+

y

b

= 1 şimdi de paydaları eşitleyelim ve gerekli işlemleri yapalım
(b)    (a)
4b + 3a = ab olur. buradan,
ab - 4b - 3a = 0 bulunur.
(a - 4)(b - 3) Soruda verilen çarpım işlemini yaparsak,
ab - 4b - 3a + 12 elde edilir. burada yukarıda bulduğumuz ifadeyi yerine koyarsak,
0 + 12 = 12 olarak bulunur.
Doğru Cevap B Seçeneğidir.



Turgut Arslan