Geometri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Yukarıdaki verilere göre x kaç cm'dir?(2009 KPSS)

A) 4 -    3   B) 3 -    2   C) 2 +    3   D) 2 +    2   E) 1 +    3

ÇÖZÜM:

İlk önce E noktasından |AB| kenarına bir dik çizilir. EHB dik üçgeni elde edilir. EHB üçgeni bir 30 - 60 - 90 üçgenidir. Bir özel üçgendir. |EH| ile |CB| paraleldir. HEB açısı ile CBE açısı iç ters açılardır ve birbirlerine eşittir. Böylece CBE açısı 30 derece olarak bulnur. CEB üçgeni de bir özel üçgen çeşidi olan 30 - 60 - 90 üçgenidir. Bu üçgenlerde 30 derecenin karşısınıdaki kenar hipotenüsün yarısıdır. Burada hipotenüs |CB| kenarıdır. Buna göre |CE| = 2 cm, |BE| = 2    3 bulunur. |BE| kenarı EHB üçgeninin hipotenüsüdür. Aynı kuralı bu üçgen için de işletirsek,
|HB| =    3 cm bulunur.Buradan hareketle,

4 = x +    3

x = 4 -    3 cm bulunur.

Doğru Cevap A Seçeneğidir.

Turgut Arslan