İşçi ve Havuz Problemleri etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
İşçi ve Havuz Problemleri etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

10 Mayıs 2013 Cuma

İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru 3

SORU:

Ali bir işi Birol'ün 3 katı sürede tamamlayabilmektedir.
İkisi beraber aynı işin yarısını 3 günde tamamlayabiliyorlarsa Ali işin 3/4'ünü tek başına kaç günde yapar?(2008 ALES İlkbahar Sayısal-1)
A) 12   B) 15   C) 18   D) 21   E) 24


ÇÖZÜM:

Birolün işi tamamlama süresine X gün diyelim. Buna göre Ali'nin işi tamamlama süresi 3X olacaktır. İkisi beraber bir işin yarısını 3 günde, tamamını ise 6 günde yapmaktadırlar. şimdi bu hesaplamayı yapan denklemi kuralım,

1/3X + 1/X = 1/6
1/3X + 3/3X = 1/6
4/3X = 1/6 Buradan
X = 8 bulunur.
Ali bu işi 3 . 8 = 24 günde yapar.
Aynı işin 3/4'ünü ise
3/4 . 24 = 18 günde yapar

Doğru cevap C seçeneğidir.




Turgut Arslan

İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru 2


SORU:

Ahmet bir işin 2/3'ünü 8 saatte, İsmail aynı işin 1/6'sını 1 saatte yapmaktadır.
Buna göre ikisi beraber aynı işin yarısını kaç satte yaparlar?(2008ALES İlkbahar Sayısal-1)
A) 1,5   B) 2   C) 2,5   D) 3,5   E) 4


ÇÖZÜM:


Ahmet,

Bir işin 2/3'ünü 8 saatte tamamlarsa,
3/3'ünü(Tamamını) X saatte tamamlar(Doğru Orantı)

2/3 . X = 8 . 3/3

X = 12 saatte tamamlar.

İsmail,

Aynı işin 1/6'sını 1 saatte tamamlarsa,
6/6'sını(Tamamını) Y saatte tamamlar(Doğru Orantı)

1/6 . Y = 1 . 6/6

Y = 6 saatte tamamlar.

İkisi birlikte,

1/12 + 1/6 = 1/t

1/12 + 2/12 = 1/t

3/12 = 1/t

t = 4 saatte tamamın yaparlar

Yarsını ise 4/2 = 2 saatte yaparlar

Doğru cevap B seçeneğidir.




Turgut Arslan




İşçi Problemleri 2008 ALES İlkbahar Sayısal-1 Soru ve Çözümü

SORU:

Bir paket yemle bir kanarya 60 gün, bir güvercin 20 gün beslenmektedir.
Bu yemle iki kuş kaç gün beslenir?(2008-3 ALES Sayısal-1)
A) 10   B) 12   C) 14   D) 15   E) 16


ÇÖZÜM:

Öncelikle kuşların gün başına düşen yem tüketimlerini hesaplamalıyız.

Kanarya bir paket yemin 1 günde 1/60'ını tüketir.
Güvercin bir paket yemin 1 günde 1/20'sini tüketir.

Şimdi ikisinin beraber bir günde bir paket yemin ne kadarını bitirebileceklerini hesaplayalım.

1/60 + 1/20 = 1/60 + 3/60 (Rasyonel sayılarda toplama kuralı gereği pay ve paydası 3 ile çarpılarak genişletildi)

Sonuç = 4/60 = 1/15 çıkar

İki kuş beraber bir paket yemin 1/15'ini tüketirler.

Bir paket yemin tamamının tüketilme süresi 15 gün olur

Doğru yanıt D seçeneğidir.



Turgut Arslan


Kolayca İngilizce Öğrenin

1 Nisan 2012 Pazar

İşçi ve Havuz Problemleri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

x sayıda işçinin 10 günde 10 saat çalışmasıyla 15 günde bitirilebilen bir iş, işçi sayısı artırılarak ve günde 8 saat çalışılarak 12 günde bitirilebiliyor.
Buna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir? (2009 KPSS)
A) 10   B) 12   C) 18   D) 24   E) 32

ÇÖZÜM:

İşçi ve havuz problemlerinin çözümünde, hesaplamalar bahis geçen olayın(bir işin yapılması ya da havuzun dolması-boşalması gibi ) gerçekleşmesi için haracanan toplam zaman üzerinden yapılır. Bu soruda ilk önce; işçi sayısı, işin yapılması için geçen gün sayısı ve günlük çalışma süresi çarpılırsa, harcanan toplam mesai bulunur

x işçi 10 saat  15 gün (x işçi toplamda 10 . 15 . x = 150x saat mesai harcar)
y işçi 8 saat    12 gün (y işçi toplamda 8 . 12 y = 96y saat mesai harcar)
                                   

Her iki durumda da aynı iş yapıldığından dolayı, bu iki durumun birbirlerine oranı 1 olur. Yani

150x / 96y = 1
150x = 96y
      x = (96/150)y
      x = (16/25)y olur. (1)

Soruda işçi sayısının artırıldığından bahsediliyor. Bu durmda  x < y'dir. x'in durumunun daha iyi değerlendirilebilmesi için (1) ifadesini biraz değiştirelim,
x / y = 16 / 25 (2)

(2) ifadesinde de görüldüğü gibi x, 16 sayısı ile orantılıdır. Yani x 16'nın bir katı ve 25'ten de küçüktür(y'den dolayı). Bu durmda

x = 32 olabilir.

Doğru Cevap E Seçeneğidir.



Turgut Arslan