İşçi ve Havuz Problemleri 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

x sayıda işçinin 10 günde 10 saat çalışmasıyla 15 günde bitirilebilen bir iş, işçi sayısı artırılarak ve günde 8 saat çalışılarak 12 günde bitirilebiliyor.

Buna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir? (2009 KPSS)

A) 10   B) 12   C) 18   D) 24   E) 32

ÇÖZÜM:

İşçi ve havuz problemlerinin çözümünde, hesaplamalar bahis geçen olayın(bir işin yapılması ya da havuzun dolması-boşalması gibi ) gerçekleşmesi için haracanan toplam zaman üzerinden yapılır. Bu soruda ilk önce; işçi sayısı, işin yapılması için geçen gün sayısı ve günlük çalışma süresi çarpılırsa, harcanan toplam mesai bulunur

x işçi 10 saat  15 gün (x işçi toplamda 10 . 15 . x = 150x saat mesai harcar)

y işçi 8 saat    12 gün (y işçi toplamda 8 . 12 y = 96y saat mesai harcar)

                                   

Her iki durumda da aynı iş yapıldığından dolayı, bu iki durumun birbirlerine oranı 1 olur. Yani

150x / 96y = 1

150x = 96y

      x = (96/150)y

      x = (16/25)y olur. (1)

Soruda işçi sayısının artırıldığından bahsediliyor. Bu durmda  x < y'dir. x'in durumunun daha iyi değerlendirilebilmesi için (1) ifadesini biraz değiştirelim,

x / y = 16 / 25 (2)

(2) ifadesinde de görüldüğü gibi x, 16 sayısı ile orantılıdır. Yani x 16'nın bir katı ve 25'ten de küçüktür(y'den dolayı). Bu durmda

x = 32 olabilir.

Doğru Cevap E Seçeneğidir.



Turgut Arslan