Oran Orantı 2009 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Sıfırdan büyük a, b, c sayıları sırasıyla 2, 4, 6 sayıları ile orantılı ve,
b2 = a + c
olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?(2009 KPSS)
A) 5   B) 6   C) 7   D) 8   E) 10

ÇÖZÜM:

a, b, c  sayıları 2, 4, 6 ile orantılı ise k orantı sabiti olmak üzere bu sayılar için,
a = 2k  b = 4k  c = 6k  yazılabilir. bu sayılar,

b2 = a + c ifadesinde yerine yazılırsa,
(4k)2 = 2k + 6k olur
16k2= 8k
k = 1/2 bulunur. Artık orantı sabitini bulduğumuza göre a, b ve c sayılarını hesaplayabiliriz.

a = 2 . 1/2 = 1   b = 4 . 1/2 = 2    c = 6 . 1/2 = 3 buna göre

a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6 bulunur.

Doğru Cevap B Seçeneğidir.



Turgut Arslan