16 Mart 2012 Cuma

Faktöriyel 2009 KPSS Soru ve Çözümü

Soru:
a ve k pozitif tam sayılar olmak üzere 
6! = 2k.a
eşitliğinde k en büyük değerini aldığında a kaç olur?  (2009 KPSS)
 A) 15   B) 25   C) 30   D) 45   E) 60

Çözüm:

6! = 2k.a  denkleminin sol tarafını sağ tarafına benzetmeye çalışalım. Bunun için ilk önce 6!'i açık olarak yazalım.

6.5.4.3.2.1 = 2k.a  sol taraftaki 6 ve 4 sayılarını da 2'nin çarpanları şeklinde açalım.

2.3.2.2.3.2.1=2k.a  2'leri bir araya getirelim.

24.3.5.3=2k.a bu eşitliğe göre k'nın en büyük değeri sol tarafta 2'li terimin üssü olan 4 tür. Diğer sayılar çarpılarak k'nın en büyük değeri için a sayısı bulunur.

a = 3.3.5

a = 45 Doğru Cevap D seçeneğidir.

Hiç yorum yok: