Verilen bir ardışık sayı dizisi için, n dizideki eleman(terim) sayısı olmak üzere,
Terim sayısı = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
şeklinde hesaplanır.
1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı,
1 + 2 + 3 + 4 +.........n = n.(n + 1) / 2
Ardışık çift sayıların toplamı,
2 + 4 + 6 + ...... + (2n - 2) + 2n = n.(n + 1)
Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise,
1 + 3 + 5 + .....(2n - 3) + (2n - 1) = n2
şeklindedir.
Örnek:
6 + 8 + 10.....+30 toplamının sonucu kaçtır?
Çözüm:
İlk önce dizideki terim sayısı hesaplanır. Çift sayılar için artış miktarı 2 dir.
n = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
= [(30 - 6) / 2] + 1
n = 13 adet terim bulunmaktadır. Şimdi de toplama formülünü kullanarak çözüme ulaşalım.
Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
= (13/2) . (30 + 6)
= (13/
= 13 . 18
= 234 olarak bulunur.
Turgut ARSLAN
13 yorum:
Teşekkürler elinize sağlık .
hocam ben bir soru soracaktım
3 basamaklı rakamları farklı 5e bölünebilen kaç tane sayı var?
Cevap için aşağıdaki linke bakabilitsin
fizikliblog.blogspot.com.tr/2016/12/3-basamakli-5-e-bolunebilen-eleman.html
Tuba 200 mü
Hocam
Hocam 2+5+8....98 toplaminda tek sayilar 1 cift sayilar 2 arttirilirsa toplam sonuc kac artar
Ben aradığımı bulamadım yazayım bari düzenli olarak öncekinin 2 fazlası olarak artan sayıları nasıl formüle dökeriz mesela 2,3,5,6,7,8,10... yani ilk 2 terimde 2 artmış sonra 4 sonra 6 sonra 8 terimde bir 2 artacak şekilde sayılar
@mustafa Sorunun Cevabı. umarım Faydalı Olur.
http://fizikliblog.blogspot.com.tr/2017/10/ardsk-saylar-okuyucudan-gelen-soru.html
1-2+3-4+....+37 hocam bu tür soruları nasıl yapıyoruz
(-20)+(-17)+(-14)+....+70+73
İşleminin sonucu kaçtır? Burda terim sayısını nasıl bulucam eksili ve artılı
Cevap 19 olması veriliyor 1-2+3-4....yani 30 a kadar 15 tane -1 var 32 de 16 34 de 17 36 de 18 tane -1 var bide+37 var 37+(-18)=19
32+35+38+........+71 işleminin toplamı kaçtır bunu nasıl yapıyoruz
Sonu 0 ve 5 ile bitenler
Yorum Gönder