Ders veya konu arayın


Custom Search

20 Mart 2012 Salı

Ardışık Sayılarda Toplama İşlemi





Verilen bir ardışık sayı dizisi için, n dizideki eleman(terim) sayısı olmak üzere,

Terim sayısı = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1

Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)

şeklinde hesaplanır.

1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı,
1 + 2 + 3 + 4 +.........n = n.(n + 1) / 2

 Ardışık çift sayıların toplamı,
2 + 4 + 6 + ...... + (2n - 2) + 2n = n.(n + 1)

Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise,
1 + 3 + 5 + .....(2n - 3) + (2n - 1) = n2
 şeklindedir.



Örnek:
6 + 8 + 10.....+30 toplamının sonucu kaçtır?

Çözüm:
İlk önce dizideki terim sayısı hesaplanır. Çift sayılar için artış miktarı 2 dir.

n = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
   = [(30 - 6) / 2] + 1
n = 13 adet terim bulunmaktadır. Şimdi de toplama formülünü kullanarak çözüme ulaşalım.

Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
             = (13/2) . (30 + 6)
             = (13/2) . 36
             = 13 . 18
             = 234 olarak bulunur.

Turgut ARSLAN

8 yorum:

Emin ŞEN dedi ki...

Teşekkürler elinize sağlık .

TUBA dedi ki...

hocam ben bir soru soracaktım
3 basamaklı rakamları farklı 5e bölünebilen kaç tane sayı var?

Turgut dedi ki...

Cevap için aşağıdaki linke bakabilitsin
fizikliblog.blogspot.com.tr/2016/12/3-basamakli-5-e-bolunebilen-eleman.html

Unknown dedi ki...

Tuba 200 mü

Mustafa dedi ki...

Hocam

Mustafa dedi ki...

Hocam 2+5+8....98 toplaminda tek sayilar 1 cift sayilar 2 arttirilirsa toplam sonuc kac artar

Ozan Mert Ekici dedi ki...

Ben aradığımı bulamadım yazayım bari düzenli olarak öncekinin 2 fazlası olarak artan sayıları nasıl formüle dökeriz mesela 2,3,5,6,7,8,10... yani ilk 2 terimde 2 artmış sonra 4 sonra 6 sonra 8 terimde bir 2 artacak şekilde sayılar

Draguth Leo dedi ki...

@mustafa Sorunun Cevabı. umarım Faydalı Olur.
http://fizikliblog.blogspot.com.tr/2017/10/ardsk-saylar-okuyucudan-gelen-soru.html

e-Posta Aboneliği