Ders veya konu arayın


Custom Search

20 Mart 2012 Salı

Ardışık Sayılarda Toplama İşlemi

Verilen bir ardışık sayı dizisi için, n dizideki eleman(terim) sayısı olmak üzere,

Terim sayısı = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1

Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)

şeklinde hesaplanır.

1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı,
1 + 2 + 3 + 4 +.........n = n.(n + 1) / 2

 Ardışık çift sayıların toplamı,
2 + 4 + 6 + ...... + (2n - 2) + 2n = n.(n + 1)

Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise,
1 + 3 + 5 + .....(2n - 3) + (2n - 1) = n2
 şeklindedir.



Örnek:
6 + 8 + 10.....+30 toplamının sonucu kaçtır?

Çözüm:
İlk önce dizideki terim sayısı hesaplanır. Çift sayılar için artış miktarı 2 dir.

n = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
   = [(30 - 6) / 2] + 1
n = 13 adet terim bulunmaktadır. Şimdi de toplama formülünü kullanarak çözüme ulaşalım.

Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
             = (13/2) . (30 + 6)
             = (13/2) . 36
             = 13 . 18
             = 234 olarak bulunur.

Turgut ARSLAN

1 yorum:

Emin ŞEN dedi ki...

Teşekkürler elinize sağlık .

En Çok Okunanlar

e-Posta Aboneliği