Yüzde Problemleri 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

Can bilyelerinin % 20'sini Ali'ye verirse her ikisindeki bilyelerin sayıları eşit oluyor,
Buna göre başlangıçta Ali'nin bilyelerinin sayısı Can'ın bilyelerinin sayısının yüzde kaçıdır?(2008 KPSS)

A) 30   B) 40   C) 50   D) 60   E) 70

ÇÖZÜM:

Bu tip sorularda çözüme gidebilmek için pratik bir yaklaşım üretmemiz gerekir. Soruda verilen değerlere bakarak Ali'nin ya da Can'ın bilye sayıları hakkında kesin bir bilgi olmadığı için bilye sayılarını sembollerle göstermeliyiz.

Ali'nin bilye sayısı x,

Can'ın bilye sayısı y olsun

100x/100 Ali'nin bilye sayısınn yüzde yüzü,
100y/100 de Can'ın bilye sayısının yüzde yüzüdür.

Can'ın Ali'ye bilye vermesi olayını matematiksel olarak basit bir denklemle şöyle ifade edebiliriz.

100y/100 - 20y/100 = 100x/100 + 20y/100
60y/100 = 100x/100 gerekli sadeleştirmeler yapılırsa,

3y = 5x olarak bulunur. Buna göre,

x/y = 3/5 olur. (Başlangıçta Ali'nin bilyelerinin sayısının Can'ın bilyelerininkine oranı)

Soruda oran yüzde olarak isteniyor. Bu sebepten dolayı 3/5 kesrini genişleterek yüzdeli hale getirmeliyiz. Bunun için kesrin payı ve paydasını 20 ile çarparız bu durumda kesrimiz,

x/y = 60/100 olur.

Başlangıçta Ali'nin bilyelerinin sayısı Can'ın bilyelerinin sayısının % 60'ıdır.

Doğru Cevap D Seçeneğidir.

Turgut Arslan

Karışım Problemleri Örnek Soru 1

SORU:

%10'u tuz olan 39 gr tuzlu su çözeltisinin 10 gramında kaç gram tuz vardır?

ÇÖZÜM:

Çözeltinin miktarı değişse de içindeki tuz oranı aynı kalır. Sadece tuz miktarı çözelti miktarına bağlı olarak değişir. %10'u tuz olan bir çözeltinin 10gramında da 39 gramında da tuz yüzdesi aynıdır. Aynı çözeltinin 10 gramındaki tuz miktarını hesaplamak için çözelti miktarı ile tuz yüzdesini çarpmamız yeterlidir. Buna göre tuz miktarımız,

10.(10/100) = 1 gram olacaktır.

Turgut Arslan