x2 - 4x - 7 = 0 denkleminin bir kökü a olduğuna göre (a - 1).(a + 1).(a + 3).(a + 5) çarpımı kaçtır? (2009 KPSS)
A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20
Çözüm:
a denklemin bir kökü olduğu için denklemi sağlar. Buna göre denklemde x yerine a yazalım,
a2 + 4a - 7 = 0
a2 + 4a = 7 olur. Bu ifade bizim ipucumuz olacak.
Bizden istenen (a - 1).(a + 1).(a + 3).(a + 5) ifadesini a2 + 4a 'lı terimler içerecek çekilde düzenlememiz gerekiyor.
(a - 1).(a + 5).(a + 1).(a + 3) işlemleri yapmaya devam edelim.
(a2 - a + 5a - 5).(a2 + 3a + a + 3)
(a2 + 4a - 5).(a2 + 4a + 3) şimdi bize ipucu olarak verilen a2 + 4a = 7 ifadesini yerine koyalım.
(7 - 5).(7 + 3) = 2.10 = 20 bulunur.
Doğru Cevap E Seçeneğidir.
Çözüm:
a denklemin bir kökü olduğu için denklemi sağlar. Buna göre denklemde x yerine a yazalım,
a2 + 4a - 7 = 0
a2 + 4a = 7 olur. Bu ifade bizim ipucumuz olacak.
Bizden istenen (a - 1).(a + 1).(a + 3).(a + 5) ifadesini a2 + 4a 'lı terimler içerecek çekilde düzenlememiz gerekiyor.
(a - 1).(a + 5).(a + 1).(a + 3) işlemleri yapmaya devam edelim.
(a2 - a + 5a - 5).(a2 + 3a + a + 3)
(a2 + 4a - 5).(a2 + 4a + 3) şimdi bize ipucu olarak verilen a2 + 4a = 7 ifadesini yerine koyalım.
(7 - 5).(7 + 3) = 2.10 = 20 bulunur.
Doğru Cevap E Seçeneğidir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder