Mutlak Değer Nedir?
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerinde 0'a olan uzaklığıdır. Bir sayının mutlak değeri "| |" sembolü ile gösterilir.Örnek: |3|, |-5|, |x-z|
Mutlak Değerin Özellikleri
x,y,z ∈ R olmak üzere- |x|≥ 0 dır yani mutlak değer her zaman sıfırdan büyüktür. Sadece x=0 ise |x|=0 olur.
- |-x| = |x| dir.
- |x.y| =|x|.|y|
- |x/y| =|x|/|y| (y≠0)
- z>0 olmak şartıyla, |x|<z ise -z<x<z dir.
- |x|>z ise x>z veya x<-z dir.
- |x + y|≤|x| + |y
- ||x| - |y|| ≤ |x - y|
- |x|2 = |x2| = x2
- x ∈ R ve n bir çift sayı olmak üzere (xn)1/n = |x| dir.
Örnek:(x2)1/2 = |x|
Örnek:
x < 4 ise |2x - |x-4|| neye eşittir?
Çözüm
x < 4 ise |x - 4| = -1.(x - 4) = 4 - x olur. Soruda verilen ifadede yerine koyarsak.
|2x - (4 - x)|
|2x - 4 + x|
|x - 4| olur ve soruda x için verilen şartı da uygularsak,
sonuç;
4 - x bulunur
Turgut Arslan
