SORU:
Tuz oranı %20 olan tuzlu sudan 30 lt su buharlaştırılırsa yeni tuz oranı %30 oluyor.Buna göre başlangıçtaki tuzlu su miktarı kaç litredir?(2009 KPSS)
A) 120 B) 100 C) 90 D) 80 E) 60
ÇÖZÜM:
Başlangıç için kabımızda x litre tuzlu su olsun. Bu tuzlu suyun %20'si tuz olduğuna göre başlangıç olarak kabımızda (20/100)x lt kadar tuzumuz var demektir.Şimdi kaptan 30 lt su buharlaştıralım. Bu durumda kabımızdaki tuzlu su miktarı x - 30 lt olur. Tuz su ile birlikte buharlaşmayacağı için kapta kalır. Yani karışımdaki tuz miktarı değişmez.
Tuz oranı = Tuz Miktarı / Karışımın Hacmi
Karışımdaki tuz yüzdesini(oranını) hesaplamak için karışımdaki tuz miktarını tüm karşımın hacmine böleriz. 30 lt su buharlaştırdığımız zaman karışımın tuz yüzdesi %30 oluyordu. Bu ipucunu kullanarak çözüme varabiliriz. Başlangıçta karışımda (20/100)x kadar tuzumuz vardı. Buharlaştırılmadan sonra tuz miktarı aynı kaldı.Buna göre denklemimiz
Yeni tuz oranı = (30 / 100) = (20/100)x /( x - 30) (Gerekli sadeleştirmeler yapılırsa,)
2x = 3x - 90
x = 90 lt bulunur.
Doğru Cevap C Seçeneğidir.
Turgut Arslan
