OKEK ve OBEB Nedir?

OKEK (Ortak Katların En Küçüğü) Nedir?
En küçük ortak kat (EKOK) olarak da isimlendirilen OKEK iki ya da daha çok pozitif tam sayının ortak katlarının en küçüğü olan sayıdır. OKEK bulunurken ilk önce, verilen sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Sonra bulunan asal çarpanlar birbirleriyle çarpılarak OKEK bulma işlemi tamamlanır. OKEK bulma işlemi aşağıda görüldüğü gibi yapılır.

24 , 72 ve 96 sayılarının OKEK'ini bulalım
(24, 72, 96)OKEK =

24 72 96
12 36 48
  6 18 24
  3   9 12
  3   9   6
  3   9   3
  1   3   1
       1

2
2
2
2
2
3
3

(24, 72, 96)OKEK = 25 . 32 = 288
Bu konu ile ilgili kaynaklarda OKEK bulma işlemi; "Ortak asal çarpanlardan üssü en büyük olanlarla ortak olmayan asal çarpanlar çarpılır" şekllinde ifade edilmiştir.İkisi de aynı kapıya çıkmaktadır.

OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) Nedir?
En büyük ortak bölen (EBOB) olarak da isimlendirilen OBEB İki ya da daha fazla sayısı aynı anda bölen en büyük pozitif tam sayıdır. OBEB bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve bu çarpanlardan ortak olanları işaretlenir. İşaretlenen ortak çarpanlar birbirleri ile çarpılarak OBEB bulma işlemi tamamlanır. OBEB bulma işlemi aşağıda görüldüğü gibidir.

24 , 72 ve 96 sayılarının OBEB'ini bulalım
(24, 72, 96)OBEB =

24 72 96
12 36 48
  6 18 24
  3   9 12
  3   9   6
  3   9   3
  1   3   1
       1

2

2

2

2
2

3

3

(24, 72, 96)OBEB = 23 . 31 = 24
Olarak bulunur.

Not:

İki sayının çarpımı bu sayıların OKEK ve OBEB'inin çarpımına eşittir. Yani
(a,b)OBEB = x
(a,b)OKEK = y
ise a.b = x.y dir.

Turgut ARSLAN