Çarpanlara Ayırma 2009 ALES İlkbahar Say-1 Soru Çözümü

SORU:

a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve

 a + b  

    3

= b olduğuna göre,

    b2 - a2  

2(ab + b2)

ifadesinin değeri kaçtır?(2009 ALES İlkbahar Sayısal-1)

A) -1   B) 0   C) 1   D) -1/2   E) 1/2

ÇÖZÜM:

Öncelikli olarak soruda verilen ifadeyi kullanarak a ve b arasındaki bağıntıyı bulalım,

 a + b  

    3

= b
a + b = 3b
a = 2b olarak bulunur.
Soruda bizden istenen ifade üzerinde sadeleştirmeler yapalım

    b2 - a2  

2(ab + b2)

(b - a)(b + a)

   2b(a + b)

a = 2b değerini yerine yazalım

b - a

  2b

=

b - 2b

  2b

=

 -b  

 2b

=

 -1  

  2

olarak bulunur
Doğru Cevap D seçeneğidir.


Turgut Arslan