SORU:
K={S, İ, N, E, M, A} Kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde A harfi bulunur ama E harfi bulunmaz?(2008 ALES İlkbahar Sayısal-2)A) 14 B) 16 C) 18 D) 24 E) 32
ÇÖZÜM:
Soruda verilen küme 6 elemanlıdır. E harfinin olmadığı küme ise 5 elemanlı olur. Bu yeni alt kümeye B diyelim,
B = {S, İ, N, M, A} şeklinde olur. Bu kümenin alt küme sayısı ise,
25 = 32 adettir. (İçinde E bulunmayan alt küme sayısı)
B kümesinde içinde A harfinin bulunmadığı alt küme sayısını bulup, B kümesinin tüm alt kümelerinin sayısından çıkarırsak, içinde A harfinin olduğu ama E harfinin bulunmadığı alt kümelerin sayısını elde ederiz.
B kümesinden A harfini de çıkarırsak 4 elemanlı bir küme elde ederiz bu kümenin tüm alt kümelerinin sayısı,
24 = 16 dır.
Buna göre K kümesinde A harfinin bulunduğu ama e harfinin bulunmadığı alt küme sayısı,
32 - 16 = 16 olarak bulunur.
Doğru Cevap B Seçeneğidir.
Turgut Arslan
