Sayılar Örnek Soru 1

SORU:

a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. 

a.b = 24

olduğuna göre a + b toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?

ÇÖZÜM:

a + b toplamının en küçük olabilmesi için a ve b nin birbirine yakın değerler olması gerekir. a.b = 24 'ün çarpanları arasında birbirlerine en yakın olanları 6 ve 4'tür. Buna göre a = 6 ve b = 4 için

a + b = 6 + 4 = 10 en küçük değer olur.

a + b toplamının en büyük olabilmesi için a ve b birbirlerine uzak değerler olmalıdır. 24'ün birbirlerine en uzak olan çarpanları 1 ve 24 tür. Buna göre a = 1 ve b = 24 için

a + b = 1 + 24 = 25 en büyük değer olur.

Soruda bizden a + b toplamının en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark isteniyordu. Bu fark,

25 - 10 = 15 olarak bulunur.

Soruda a ve b sayıları birbirinden farklı ve pozitif tam sayılar olarak tanımlandığı için çözüme ulaşırken negatif değerleri almadık. Özellikle ALES, YGS, SBS ve KPSS gibi sınavlarda bu tip soruları cevaplandırırken verilen sayılarla ilgili tanımlamalara dikkat edin. a, b, x ve y gibi harflerle isimlendirilen bu sayılar; birbirlerinden farklı olmak, negatif ya da pozitif olmak, tam sayı olmak, gerçel sayı olmak gibi özelliklerle nitelendirilirler.Çözerken dikkat edin!!!

Turgut Arslan