Ardışık Sayılar 2009 KPSS Soru ve Çözümü

Soru:

k bir doğal sayı olmak üzere, 1'den k'ya kadar olan sayıların toplamı a, 9 dan k'ya kadar olan sayıların toplamı b ile gösteriliyor.

a + b = 4254 olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2145   B) 2146   C) 2148   D) 2150   E) 2154

Çözüm:

a + b = 4254
1 + 2 + .......k = a (1)
9 + 10 + ......k = b (2)
(2), (1) eşitliğinden çıkarılırsa,
1 + 2 + .......k = a (1)
-(9 + 10 + ......k) = -b (2)
a - b = 1+2 + .......+ 8
1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların toplamı formülü uygulanır.
n.(n + 1)/2 = 8.(8 + 1)/2 = 36
a -  b = 36
a + b = 4254

2a = 4290
a = 2145
Doğru Cevap A Seçeneğidir.