Ardışık Sayılar 2009 KPSS Soru ve Çözümü etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Ardışık Sayılar 2009 KPSS Soru ve Çözümü etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

25 Mart 2012 Pazar

Ardışık Sayılar 2009 KPSS Soru ve Çözümü

Soru:

k bir doğal sayı olmak üzere, 1'den k'ya kadar olan sayıların toplamı a, 9 dan k'ya kadar olan sayıların toplamı b ile gösteriliyor.
a + b = 4254 olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2145   B) 2146   C) 2148   D) 2150   E) 2154

Çözüm:

a + b = 4254
1 + 2 + .......k = a (1)
9 + 10 + ......k = b (2)
(2), (1) eşitliğinden çıkarılırsa,
1 + 2 + .......k = a (1)
-(9 + 10 + ......k) = -b (2)
a - b = 1+2 + .......+ 8
1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların toplamı formülü uygulanır.
n.(n + 1)/2 = 8.(8 + 1)/2 = 36
a -  b = 36
a + b = 4254

2a = 4290
a = 2145
Doğru Cevap A Seçeneğidir.