Ardışık Sayılar 2008 KPSS Soru ve Çözümü etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Ardışık Sayılar 2008 KPSS Soru ve Çözümü etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

28 Eylül 2012 Cuma

Ardışık Sayılar 2008 KPSS Soru ve Çözümü

SORU:

5'e bölündüğünde 2 kalanını veren 200 den küçük üç basamaklı tüm doğal sayıların toplamı kaçtır?(2008 KPSS)
A) 3120   B) 3140   C) 2090   D) 3290   E) 3310

ÇÖZÜM:

5' e bölündüğünde 2 kalanını veren üç basamaklı doğal sayıların oluşturduğu srdışık seri şu şekilde olmalıdır,
102 + 107 + 112 +......+197
Soruda bizden istenen toplam, bu serinin toplamıdır.
Ardışık sayı dizilerinin ortak özelliği dizi elemanlarının artım miktarlarının sabit olmasıdır. yukarıdaki diziyi incelersek;
107 - 102 = 5 (Artım Miktarı)
112 - 107 = 5 (Artım Miktarı)
Görüldüğü gibi bu dizideki artım miktarı sabit olup bu miktar 5 tir.
Ardışık Sayıların Toplamı = [(İlk Terim + Son Terim)/2] x Terim Sayısı
formülü ile hesaplanır.
Burada ilt terim ve son terim bilinmektedir. Bulmamız gereken Terim Sayısı dır.
Terim Sayısı = [(Son Terim - İlk Terim)/Artış Miktarı] + 1
formülü ile hesaplanır.
Şimdi ilk olarak terim sayısını hesaplayalım,
Terim Sayısı = [(197 - 102) / 5] +1 = 20  Bulduğumuz Terim Sayısı Toplama formülünde yerine konursa, Toplam = [(102 + 107)/2] x 20 = 2090 olarak bulunur. Doğru Cevap C seçeneğidir.



Turgut Arslan