Mutlak değer nedir etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Mutlak değer nedir etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

27 Mart 2012 Salı

Mutlak Değer

Mutlak Değer Nedir?

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerinde 0'a olan uzaklığıdır. Bir sayının mutlak değeri "| |" sembolü ile gösterilir.

Örnek: |3|, |-5|, |x-z|

Mutlak Değer Hesabı

Mutlak Değerin Özellikleri

x,y,z ∈ R olmak üzere
  1.  |x|≥ 0 dır yani mutlak değer her zaman sıfırdan büyüktür. Sadece x=0 ise |x|=0 olur.
  2. |-x| = |x| dir.
  3. |x.y| =|x|.|y|
  4. |x/y| =|x|/|y| (y≠0)
  5. z>0 olmak şartıyla, |x|<z ise -z<x<z dir.
  6.  |x|>z ise x>z veya x<-z dir.
  7. |x + y|≤|x| + |y
  8. ||x| - |y|| ≤ |x - y|
  9. |x|2 = |x2| = x2
  10. x ∈ R ve n bir çift sayı olmak üzere (xn)1/n = |x| dir.
    Örnek:(x2)1/2 = |x|

Örnek:
x < 4 ise |2x - |x-4|| neye eşittir?
Çözüm
x < 4 ise |x - 4| = -1.(x - 4) = 4 - x olur. Soruda verilen ifadede yerine koyarsak.
|2x - (4 - x)|
|2x -  4 + x|
|x - 4| olur ve soruda x için verilen şartı da uygularsak,
sonuç;
4 - x bulunur


Turgut Arslan